正規分布を考える

総務省統計サイトより（編集部）
偏差値は受験を経験した人は嫌と言うほど付き合わされた言葉です。大学は偏差値でランク付けされ、受験者は自分の偏差値との差に悩みます。しかし「偏差値とは何か」と聞かれてきちんと答えられる人はそれほど多くはないかもしれません。理解はしていなくても自分の偏差値が55で志望校の合格ラインが偏差値65なら「無理」と諦めなければいけない。その時の恨み（？）が「偏差値教育」への批判につながっているのかもしれません。
偏差値とは相対的にサンプル（例えば受験生全体）のどのあたりにいるかを表す数字です。サンプルの数字の平均値からどれくらいサンプル中のそれぞれの数字がばらついているかを示すために標準偏差（シグマ：σ）というものがありますが。偏差値の値は、平均点を50点、標準偏差を10とした場合の相対的位置を示しています。例えば、ある人の偏差値が60点なら上位15%の中にいることを示します。偏差値70なら上位2.3％、80なら0.13％で千人に1人の秀才ということになります。
ただ、ここで示したパーセンテージになるためには、点数の分布が正規分布になっている必要があります。試験の点が正規分布になっていれば、受験生の数をグラフにすると平均点近くが多くなり、平均点から離れるほど少なくなる、ベルの形に似たベルカーブと呼ばれる曲線になります。実際には、試験の点の分布がきれいな正規分布に

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