知能のオリンピック ― 正規分布を考える④

IQテストが本当に知能を測定しているかを判断するのは、知能そのものの定義もないので難しい問題です。高いIQなのに「愚か」としか思えない人も沢山いますし、その逆もいくらでもあります。しかし、ここではIQが知能そのものだと仮定して話を進めましょう。
IQを測定すると概ね正規分布になります。この正規分布の平均値は100で標準偏差σは15-16程度です（IQテストにより差があります）。仮に15だとすると、2σ、IQ130以上の人は全体の2.2％です。これが3σの145なら0.14％、4σ160なら0.003％、10万人に3人くらいとなります。ただ、このあたりになると正規分布で計算するのがどこまで正しいか問題になるでしょう。身長なら4σは日本人では198cmくらいですが、10万人に3人よりは多いようにも思えます。
ヨーロッパに住むユダヤ人、の平均IQは115程度とも言われています。これくらい平均値が高いとIQ200はともかく、通常のIQの分布での4σ相当であるIQ160くらい、つまりサマーズが数学や理論物理学で優れた研究者になれるのに必要と見做したようなIQの持ち主は0.13％程度いることになります。ユダヤ人の人口を千万人とすると1万3千人、人口が1億人いてもIQ100が平均なら、IQ160以上の持ち主は3千人しかいないので、ノーベル賞の受賞者にユダヤ人が多いのも頷けるかもしれません。
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