背理法は仕事で使えるか

数学が役にたつとか立たないという論争を見かけることがあります。三角関数は役に立たないという発言もありました。その場合、山の高さとかどうやって測るのだろうかと気になります。周期的な値もどうやって計算するのでしょうか。多くの社会人は四則演算さえできればなんとかなるのかもしれません。それ以外の数学は普段使うことはありません。しかし、自分で計算してみるとわかることがありますし、間違いに気づくこともあります。自分で論証することで、論理的な矛盾に気がつくこともあります。数学の証明で使う論法に背理法というものがあります。（Aでない→矛盾）→Aである、という論理です。有名なのは、√2（ルート2）が無理数であるという証明です。分数のかたちに表現できないとはいえ、無限に書いていくことで証明するというやり方ではいつまで経っても終わりません。そこで、分数の形に表現できたと仮定して（√2が無理数でないと仮定して）矛盾することから、無理数であると言う結論を導きます。仕事だと、これは売れる見込みがあるから開発する、効果があるからシステムを導入するなどの判断がなされます。数字による判断の方が説得力があります。しかし、セキュリティ対策など売り上げに繋がらないが、やらなければならないことを説明する時は背理法に近い論証が使われています。この仕組みがなかったら大損をする。この対策をしなければ会社が大打撃を受けるなど、対策

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